猫アレルギーなのに猫を飼う提案をされました。対策ありますか。

妻が猫を飼いたいそうですが、私は猫アレルギーのため断りました。
「アレルギーでも飼えば慣れる」と言っていますが、慢性的な炎症になっているだけのように感じます。

もし、アレルギーだけどペットを飼っている方がいらっしゃいましたら、ぜひご返信ください。